同一平面內，五條直線相交于一點有多少對不同的對頂角！請寫出思路，謝謝！

熱心網友

汗！枚舉法啊！由１個角組成的對頂角：如角AOB和角FOG,有五對;由2 個角組成的對頂角:如角AOC和FOH,有五對;由3個角組成的對頂角:如角AOD和角FOI,有五對;由4 個角組成的對頂角:如角AOE和角FOK,有四對;兩個平角.所以,總共有5+5+5+4+1=20對

熱心網友

其實這么想就簡單了：5條直線形成的對頂角=5條直線形成的所有的角/2，5條直線形成的角這么算：1個角組成的：10個2個角組成的：10個3個角組成的：10個4個角組成的：10個5個以上角組成的就沒有了所以：對頂角=40/2=20個

熱心網友

第一條直線把平面分割為兩部份，有1對“對頂角”（實際是一對平角）第二條直線把前述兩個半平面，都分割成兩半，得到2對對頂角。（增加了1對）第三條直線把前述一組兩個對頂角分割成兩組對頂角，得到3對對頂角。（增加了1對）第四條直線把前述一組兩個對頂角分割成兩組對頂角，得到4對對頂角。（增加了1對）第五條直線………………………………………………，得到5對對頂角。（增加了1對）?？傊?，每增加一條直線，便把對頂角增加一對?？梢浴皫讞l直線交于一點，就有幾對對頂角”。所以，5條直線交于一點，就有5對對頂角。

熱心網友

排列組合C 2 6 = 15

熱心網友

若不考慮180°平角f(n)=f(n-1)+nf(1)=0f(2)=f(1)+2f(3)=f(2)+3f(4)=f(3)+4...f(n)=f(n-1)+n以上各式相加得f(n)=f(1)+2+3+4+...+n=f(1)+1/2*n(n+1)-1f(5)=14對若考慮平角則每條直線為一對平角對頂角共有19對

熱心網友

20對每一條直線都與另外四條直線分別組成四對對頂角所以4*5=20

熱心網友

同一平面內，五條直線相交于一點有多少對不同的對頂角！請寫出思路，謝謝！歸納法:N(N-1)5*4=20

熱心網友

每兩條直線確定一組對頂角。因此就是在5條直線中任取兩條共有幾種取法。如果你學過排列組合就很簡單。沒學過就編號數吧。是10組

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14對2--23--2+3=54--5+4=95--9+5=14