已知a,b為非零向量，求證a向量與b向量垂直的充要條件是a+b的模=a-b的模
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已知a,b為非零向量，a向量與b向量垂直的充要條件是 a*b=0(a+b)(a+b)=a*a+2ab+b*b(a-b)(a-b)=a*a-2ab+b*b因為a,b為非零向量所以當且僅當A*B=0時 (A+B)(A+B)=(A-B)(A-B)=AA+BB所以當a+b的模=a-b的模時 a*b=0 即a向量與b向量垂直
已知a,b為非零向量，求證a向量與b向量垂直的充要條件是a+b的模=a-b的模
已知a,b為非零向量，a向量與b向量垂直的充要條件是 a*b=0(a+b)(a+b)=a*a+2ab+b*b(a-b)(a-b)=a*a-2ab+b*b因為a,b為非零向量所以當且僅當A*B=0時 (A+B)(A+B)=(A-B)(A-B)=AA+BB所以當a+b的模=a-b的模時 a*b=0 即a向量與b向量垂直