如果a>0，且a不等于1，那么函數f(x)=loga(x+根號下x~2-1)的反函數是什么？ 要過程。

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設y=f(x)=loga(x+根號下x~2-1) (1) 則 -y=-loga(x+根號下x~2-1)=loga[1/(x+根號下x~2-1)] =loga(x-根號下x~2-1) (2)由（1）: x+根號下x~2-1=a^y (3)由（2）: x+根號下x~2-1=a^(-y) (4)(3)+(4): 2x=a^y+a^(-y)x=[a^y+a^(-y)]/2所以那么函數f(x)=loga(x+根號下x~2-1)的反函數是 y=[a^x+a^(-x)]/2

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a的y次方=x+根號下x~2-1a^y-x=根號下x~2-1a^2y+x^2-2xa^y=x^2-12xa^y=a^2y+1x=(a^2y+1)/2a^y令x與y互換：y=(a^2x+1)/2a^x *定義域要討論： a1時 x=0 0