若x(-π,π),　方程sinx-cosx=m，為使方程：１）有解　２）有兩個不同的解　３）僅有一解，分別求實數m的取值范圍 　過程　謝謝～～

熱心網友

表示開方將方程化為 sin(x-45)=m 即可 因為x(-π,π),　所以 - sin(x-45)) 所以 (1)m = or m 無解 (2) 1 or - or m=- 有一解

熱心網友

sinx-cosx=m兩邊平方，得：(sinx)^2-2sinxconx+(cosx)^2=m^2既：sin2x=1-m^2可見，方程的解是y=sin2x 和 y=1-m^2 的交點所以，在x∈(-π,π)時，有：1)有解因-1≤sin2x≤1，== -1≤1-m^2≤1, == -√2≤m≤√22)有兩個不同的解-1 0 m=±√2,±1,0（謝asdfghjkl指正）