平行四邊形ＡＢＣＤ中，Ｅ是ＢＣ上的點，若ＢＥ：ＢＣ＝３：５，ＡＥ與ＢＤ相交于點Ｆ．求三角形ＡＢＦ的面積與四邊形ＥＣＤＦ的面積比是１５：３１．為什么？解：由ＢＥ：ＢＣ＝３：５得，三角形的面積ＡＢＥ比三角形ＢＣＤ的面積＝３：５，三角形ＡＦＢ的面積比三角形ＦＥＢ的面積＝５：３．再往下怎么做啊？

熱心網友

如圖：設BE=3k，則CE=2k ,AD=5k 所以有SΔBEF：SΔADF=9：25 ，設SΔBEF=9m ,SΔADF=25m在梯形ABED中，黃色的區域面積相等，都設為S 在梯形中，有一個常用的等量關系你要記住(我不證明)：SΔBEF * SΔADF =SΔDEF * SΔABF ，(兩組相對面積之積相等)所以 S^2 = 25m * 9m ,S=15m ,所以SΔDBE=15m+9m=24m 因為SΔDBE：SΔDCE=3：2 ，所以SΔCDE=16m