質子（質量為mH，電荷量為e，是氫的原子核）和a粒子（質量為4mH，電荷量為2e，是氦的原子核），質子（質量為mH，電荷量為e，是氫的原子核）和a粒子（質量為4mH，電荷量為2e，是氦的原子核），由靜止開始經過相同的電場加速后，沿垂直電場線方向進入平行板電容器中，則這兩種粒子從進入電容器到離開的過程中動能變化之比為多少？ 為什么？ 要過程。

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解：依題意，設加速電場的電壓為U1，電容器極板間電壓為U2，質子的質量為m1、進入電容器的速度為v1，α粒子的質量為m2、進入電容器的速度為v2。根據v=根號(2qU/m)、m2=4m1得v1=根號(2eU1/m1)，v2=根號(4eU2/4m1)，化簡得v1:v2=(根號2):1。根據y=qul^2/(2mdv0^2)、v1:v2=(根號2):1得y1=eU2l^2/(2md*2v2^2)，y2=2eU2l^2/(4*2mdv2^2)，化簡得y1:y2=1:1根據勻強電場電勢差計算式U=Ed與電場做功計算式W=qU得W=qEd，其中d就是此題中的y。代入y1:y2=1:1得W1:W2=eEy1:2eEy2=1:2由于本題不考慮重力，因此兩種粒子的動能變化量之比就是電場力對它們所做功的比值，為1:2。完畢。