(1)α=(5,2,5)^T,β(2,-1,2)^T,求α在β上的投影向量(2)若α+β+γ=0,證明:α*β=β*c=c*γ(3)設α=(a,b,-1)^T,β=(-1,a,b),α*β∥(1,-1,2)^T,求α*β

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1.α在β上的投影向量=α.β/|β|=2.2.α×β=(-β-γ)×β=-γ×β==β×γ.3.α.(1,-1,2)=β.(1,-1,2)=0==a-b=2,2b-a=1==b=3,a=5α×β=(b^2+a,1-ab,a^2+b)=(14,-14,28).4.基α1,α2,...,αn到基β1,β2,...,βn的變換矩陣=1， 0，。。。。。，。。，0，0-1，1，0，。。。，。。，0，00，-1，1，0，。。。，，，0，0。。。。。。。。。。。。。。。。0，。。。。。。。。。。0，-1，13.α*β∥(1,-1,2),則(1,-1,2)垂直于α，β。4。A為上述矩陣則y=Ax。