(1)求b,c的值及f(x)；(2)當x∈(0,+∞)時，討論f(x)的單調性。

熱心網友

(1)f(x)是偶函數,則f(-x)=f(x),既：[(-x)^2+1]/[b(-x)+c]=(x^2+1)/(bx+c)-b+c=bx+cb=0又f(1)=2,既：（1^2+1)/(0+c)=2，== c=1所以b=0,c=1則f(x)=x^2+1(2)設x2x10,因f(x2)-f(x1)=(x2^2+1)-(x1^2+1)=x2^2-x1^2=(x2-x1)(x2+x1)0所以當x∈(0,+∞)時，f(x)單調增加