在⊿ABC中，sinAcosB+sinAcosC=sinC+sinB。判斷三角形的形狀。

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在⊿ABC中，sinAcosB+sinAcosC=sinC+sinB。判斷三角形的形狀全部轉化為邊來判斷：因為sinAcosB+sinAcosC=sinC+sinB所以a * (a^2 +c^2 -b^2)/2ac +a *(a^2+b^2-c^2)/2ab = c + b即 (b+c)*a^2 -bc(b+c)-(b+c)(b^2-bc+c^2)=0所以 a^2 =b^2 +c^2 .三角形為直角三角形

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sinAcosB+sinAcosC=sinC+sinB==sin(A+B)+sin(A+C)==cosA(sinB+sinC)=0==cosA=0,A=90==三角形為直角三角形.