函數f（x）=loga│x-1│在區間[-2，-1]上是減函數且有最大值2，那么f（x）在區間[2，3]上A。是增函數且有最小值0 B。是增函數且有最大值2C。是減函數且有最小值0 D。是減函數且有最大值2要有詳細的解答過程呀，只說選項的回答不給予采納，謝謝

熱心網友

應該選擇A。函數f（x）=loga│x-1│1、當a1時，在（-∞，1）是減函數，在（1，+∞）是增函數；2、當01,且最大值f(-2)=loga(3)=2∴a=√3因為[2，3]包含于（1，+∞），所以f（x）在區間[2，3]上是增函數，且最小值為f(2)=loga(1)=0,最大值f(3)=loga(2)≠2.所以只有選項A滿足。

熱心網友

我也是這么算的，可不是這個答案

熱心網友

分別在01的情況下作出y=log|x-1|(略去底數a，下同)的圖像。可以看到此二圖像都是關于直線x=1對稱。并且在a1時，在軸(x=1)的右側函數遞增，在軸的左側遞減（圖形略似倒八字）。而01的情形，并且最大值是2。根據圖像的對稱性可以知道在[2，3]內,函數是增函數，并且最大值也是2。故選B.