設函數y=f(x)是奇函數，對于任意x,y(均為實數)都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且當x> 0時，y< 0,f(1)=-2,求函數f(x)在區間「-3，3」上的最大值和最小值。

熱心網友

設x1x2，且x1和x2都屬于[-3,3],所以f(x1)=f(x1-x2)+f(x2),即f(x1)-f(x2)=f(x1-x2),而x1x2,所以x1-x20,又因為x0時y<0,所以f(x1-x2)<0,即f(x1)-f(x2)<0,所以f(x)在[-3，3]上為減函數，所以f(3)為最小值，f(-3)為最大值，而f(2)=f(1)+f(1)=-4,所以f(3)=f(2)+f(1)=-6,所以f(-3)=-f(3)=6

熱心網友

f(0)=0f(1)=-2f(2)=-4f(3)=-6f(-1)=-f(1)=2(奇函數）f(-2)=4f(-3)=6證函數為單調增f(x1-x2)=f(x1)+f(-x2)[x1、x2屬于（-3，3），且x1x2]f(x1-x2)=f(x1)-f(x2)因為x1x2，x1-x20,所以f(x1-x2)<0即,f(x1)-f(x2)<0 函數為單調增所以最大值為6，最小值為-6

熱心網友

不會啊