數(shù)列An的前Ｎ項(xiàng)和為Ｓn,且滿足Ａn加上２Ｓn乘以前n-1項(xiàng)的和＝０a1=0.5求Ａn

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因?yàn)锳n+2SnS(n-1)=0(我用S(n-1)表示前n-1項(xiàng)和)而當(dāng)n1時(shí):Sn-S(n-1)=An,所以Sn-S(n-1)+2SnS(n-1)=0,除以SnS(n-1)得:1/S(n-1)-1/Sn+2=0,所以1/S(n)-1/S(n-1)=2,所以數(shù)列{1/S(n)}可以看成是以1/S1=1/A1為首項(xiàng),以2為公差的等差數(shù)列,所以1/Sn=1/0.5+(n-1)×2=2n所以Sn=1/2n,所以當(dāng)n1時(shí):S(n-1)=1/[2(n-1)],所以An=Sn-S(n-1)=1/2n-1/[2(n-1)]=-1/[2n(n-1)],當(dāng)n=1時(shí):A1=1/2

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沒(méi)看明白你的題目

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你打清楚點(diǎn)呀，這是什么思呀“且滿足Ａn加上２Ｓn乘以前n-1項(xiàng)的和＝０”

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頭都看痛了