請問師哥師姐，求任意多階導數有沒有公式，多謝（LABNIZ的面太窄了，只能求幾個相乘）請問師哥師姐，求任意多階導數有沒有公式，多謝（LABNIZ的面太窄了，只能求幾個相乘）

熱心網友

求n階導數是件困難的事，沒有一般的方法，而且絕大多數函數的n階導數是沒有辦法求出來的。做這種題目，一般是利用幾個常用函數的n階導數公式去套用而得到結果的，這幾個函數是：e^(ax),sin(ax),cos(ax),(1+x)^v(v是實數),ln(1+x)。萊布尼茲公式適用于求兩個函數乘積的n階導數，當其中一個函數是多項式時就顯得有用，因為多項式函數從某一階導數開始，以后的導函數都恒等于0了，這樣就可以得到n階導數的表達式。如果兩個函數都不是多項式，則用萊布尼茲公式得到的結果實際上并無多大用處。

熱心網友

這個沒有公式。對于有理多項式，分母不含求知數，經過有限次求導后，結果就等于0。對于其它的，可能越求導越繁瑣，直到求不下去。