若f(x)滿足2f(x)-f(1/x)=1/‖x‖,則f(x)的最小值是?注:‖x‖表示x的絕對值.

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2f(x)-f(1/x)=1/│x│---------------（1）用 1/x 代 x，則有2f(1/x)-f(x) = │x│---------------（2）根據（1）（2）兩式，可消去 f(1/x)，得f(x)=(1/3)(│x│+2/│x│)≥(1/3)[2倍根號下(│x│*2/│x│)]=(2/3)倍根號2當且僅當│x│= 2/│x│即 x=根號2 或 x= -根號2 時取等號。此時f(x)的最小值是：(2/3)倍根號2。

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