x^2+3/(√x^2+2)最小值

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設(shè)y=(x^2+3)/[√(x^2+2)]=[√(x^2+2)]+1/[√(x^2+2)]設(shè)t=[√(x^2+2)]則y=t+1/tty=t^2+1t^2-yt+1=0y^2-4=0y^2=4y=2,y0所以ymin=2

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設(shè)t=√(x^2+2)=√2---y=(t^2+1)/t=t+1/t2，這是因?yàn)閠=√21，所以y=2不成立。但是可以知道在(0，√2）上是減函數(shù)。故當(dāng)x=0---t=2時ymin=3/√2.