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因?yàn)閤+y+z=1 ,所以 (4x+1)+(4y+1)+(4z+1)= 7由柯西不等式：(a^2+b^2+c^2)(m^2+n^2+P^2)≥(am+bn+cp)^2得：(1+1+1)*[(4x+1)+(4y+1)+(4z+1)]≥[√(4x+1)+√(4y+1)+√(4z+1)]^2所以√(4x+1)+√(4y+1)+√(4z+1)≤√(3*7)=√21所以√(4x+1)+√(4y+1)+√(4z+1)的最大值為：√21