解答題在周長為定值的扇形中，半徑是多少是扇形的面積最大？請(qǐng)寫出詳細(xì)的過程，謝謝！

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設(shè)扇形半徑為R，周長為定值L，則弧長為L-2R,所以扇形面積S=(1/2)×R×(L-2R)=-R^2+RL/2,所以可以將S看成是一個(gè)以R為自變量的二次函數(shù)，所以當(dāng)R=L/4時(shí)S最大

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設(shè)扇形半徑R，弧長L，則面積為S=RL/2，周長C=2R+L(定值)，由不等式可得L/4