A.B.C 滿足a〈B〈C，求|X-A| +|X-B| +|X-C|的最小直

熱心網(wǎng)友

令y=|x-a|+|x-b|+|x-c|∵總共有三個(gè)絕對(duì)值，項(xiàng)數(shù)共3項(xiàng)(奇數(shù)項(xiàng))∴當(dāng)x=b時(shí)，y取得最小值=|b-a|+|b-b|+|b-c|=b-a+0+c-b=c-a(具體如何證明x=b時(shí)，y取得最小值，請(qǐng)看截圖－－－點(diǎn)擊一下圖)

熱心網(wǎng)友

C-A當(dāng)x=B,原式取最小值C-A可以這樣思考:三個(gè)絕對(duì)值代表數(shù)軸上任一點(diǎn)x到A,B,C三點(diǎn)的距高離,顯然只有x=B時(shí),三距離之和最小