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開平方、開立方都是乘方的逆運(yùn)算。平方根就是開平方的結(jié)果，它往往有正負(fù)兩個(gè)結(jié)果，例如求下列數(shù)的平方根：4，-4，9，-9，其結(jié)果都是正負(fù)2或正負(fù)3。有時(shí)求算術(shù)平方根，只有一個(gè)正數(shù)，如二次根號(hào)下4=2，二次根號(hào)下（-2）的平方=2，絕不等于-2或正負(fù)2。而負(fù)的二次根號(hào)下時(shí)，結(jié)果就只有負(fù)的。就目前的知識(shí)水平而言，在開平方時(shí)，被開方數(shù)只能是正數(shù)或者零，不能為負(fù)數(shù)，但可以是某個(gè)負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方。如二次根號(hào)下（-9）的4次方=81，不是-81，也不是正負(fù)81。將來你到了高中，數(shù)的概念進(jìn)一步擴(kuò)展后，學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)時(shí)，你會(huì)知道，負(fù)數(shù)也能開平方，那時(shí)你學(xué)習(xí)到一個(gè)新概念：復(fù)數(shù)單位i。i的平方是-1，也即對(duì)-1開平方，能得-i，那么-4開平方，能得結(jié)果是-2i。立方根就是開三次方根，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根為負(fù)數(shù)，0的立方根是0。被開方數(shù)可正可負(fù)可零，開立方根的結(jié)果與三次根號(hào)下的數(shù)的符號(hào)一致。。
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其實(shí)這部分內(nèi)容不難,無非就是從開平方有兩個(gè)正負(fù)實(shí)數(shù)根、開立方有一個(gè)根出發(fā)，在基本概念熟練前，不要太多的向課外延深
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如果兩個(gè)相同的數(shù)相乘得那個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)叫做那個(gè)數(shù)的平方根如果3個(gè)相同的數(shù)相乘的那個(gè)數(shù)，則這3個(gè)數(shù)叫做那個(gè)數(shù)的立方根 -------語言通俗易懂，堪稱教育界定義之楷模！~呵呵呵
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舉個(gè)例子：2的平方是4，則4的平方根就是2（或－2）；3的平方是9，則9的平方根就是3（或－3）。關(guān)于立方根：2的立方是8，則8的立方根是2；3的立方是27，則27的立方根是3，大概能明白這個(gè)關(guān)系了吧？就是平方與平方根互為逆運(yùn)算，立方與立方根是逆運(yùn)算（就象加和減是逆運(yùn)算）。
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平方根就是開平方的結(jié)果，有正負(fù)兩個(gè)結(jié)果被開方數(shù)只能是正數(shù)或者零，不能為負(fù)數(shù)而立方根就是開三次方根，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的為負(fù)數(shù)被開方數(shù)可正可負(fù)可零