已知函數y=f(x)(x∈R)滿足f(a+x)=f(a-x)求證:y=f(x)的圖象關于直線x=a對稱.

熱心網友

設 P（m，n）是函數 y = f(x) 的圖象上任意一點，則 n = f(m) ，由條件，得 n = f(m) = f(a + (m-a)) = f(a - (m-a)) = f(2a-m)這說明 點 P’(2a-m，n)也在函數 y = f(x) 的圖象上。　　　　m + (2a-m) = 2 * a由于：　　　　　n = n所以　點Ｐ與Ｐ’關于直線 x = a 對稱，于是證得　函數 y = f(x) 的圖象關于直線 x = a 對稱。

熱心網友

這就是數學中一個很常用的公式