如圖，已知M、N分別在正方形ABCD的邊DA、AB上，且AM=AN，過A作BM的垂線，垂足為P，求證：∠APN=∠BNC

熱心網(wǎng)友

如圖:延長AB至Q　，使BQ＝AM　，則△ABM≌△BCQ　所以∠Q＝∠AMB　，因為∠AMB＝∠PAN　，所以∠Q＝∠PAN因為AP：AM＝AB：BM　，所以AP：AN＝QN：CQ所以△APN∽△QNC　，所以：∠APN=∠BNC