在邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)取一點(diǎn)，使這點(diǎn)到一邊上兩頂點(diǎn)和到此邊的對(duì)邊距離都相等，則這一距離為？要有圖，說明要詳細(xì)

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設(shè)此正方形為abcd,正方形內(nèi)符合題意點(diǎn)為o,根據(jù)題意得ao=bo,0點(diǎn)到cd的距離也為a0,設(shè)ao=x,則o到的距離為a-x,在直角三角形ado中，根據(jù)勾股定理得：（a/2）的平方加（a-x）的平方等于x的平方，解得x=5a/8

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在邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)取一點(diǎn)，使這點(diǎn)到一邊上兩頂點(diǎn)和到此邊的對(duì)邊距離都相等，則這一距離為？ 解:在正方形ABCD中取點(diǎn)E連接AE,BE,EF且AE=BE=EF且EF垂直CD交點(diǎn)F .過E做AB的垂線交AB于G因?yàn)锳E=DE所以點(diǎn)一定在AD的中垂線上` 因?yàn)檫^一點(diǎn)做已知直線的垂線有且只有一條,四邊形ABCD是正方形所以G,E,F三點(diǎn)共線,所以AB=BC=GF=a,AG=GB=1/2AB=1/2*a設(shè)AE=EB=EF=X,在Rt三角形AEG中, AG=a/2,GE=GF-EF=a-X,由勾股定理,AE^2=AG^2+GE^2.即: X^2=(a/2)^2+(a-X)^2,X^2=a^2/4+a^2-2aX+x^2,X=5a/8 圖不好畫,但在紙上好畫,你自己畫吧!!!樓上的錯(cuò)誤!!!

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哎```畫圖好麻煩！~[img] [/img]因?yàn)锳E=DE所以點(diǎn)一定在AD的中垂線上！` AF=FD=2/a令ED=X 在直角三角形EDF中``DF2 + EF2 = DE2 將EF用a、X表示``EF=根號(hào)下X2-a2/4又EF+EG （G為BC和EF交點(diǎn)）=a 再好求了吧```將X用a表示！~~