A的速度為30千米／小時，B的速度為20千米／小時，A和B同時從甲地出發到乙地，他們先后到乙地后又返回甲地……如此往復來回運動。已知A與B第二次迎面相遇與A第二次追上B的兩點相距45千米，甲乙兩地相距多少千米？

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答：設相距X千米 A與B第一次迎面相遇共走走的路程是2X， A與B第二次迎面相遇共走走的路程是4X， 二次迎面時兩人用的時間是4X/(30+20)， 則A走的總路程為30×4X/(30+20)＝12X/5因此，這時A處于甲乙之間距甲2X/5處。 A第一次追上B用的時間是2X/（30－20）， A第二次追上B用的時間是4X/（30－20）， 二次追上時A走的總路程是30×4X/（30－20）＝12X因此，這時A處于乙端，所以，AB相距X－2X/5=45故，X＝75千米

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第二次相遇用時間X 第二次追上用時間Y 兩地相距Z那么 可得3個方程:20X+30X=4Z-----第二次相遇20Y+30Y=5Z-----第二次追上20(Y-X)=45-----追上與相遇的距離最后得出Z=112.5KM僅供參考~

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解：B 甲 乙A圖一為A與B第一次迎面相遇 AB 圖二為A與B第二次迎面相遇BA第二次可能追上B的地點圖三為A與B第三次迎面相遇已知A與B第二次迎面相遇與A第二次追上B的兩點相距45千米，A第二次追上B應發生在第三次迎面相遇后的一個情形，相遇的結果應為同向而非迎面！甲乙兩地相距多少千米？（設為S）圖一中設A從乙返回了x千米，則：（S+x）/30=（S-x）/20圖二中設A從甲又走了y千米，則：（2S+y）/30=（2S-y）/20圖三中設A從乙又走了z千米，則：（3S+z）/30=（3S-z）/20設L為圖三中B到第二次可能追上B的地點的距離則： 2（S-z）/10=L/20又因：圖二中A點到圖三中的可能追上點相距45千米所以：（S-y）+ S+（S-z）+L=45解上述5個方程可得：S=12。5千米 （完畢）注：第一個方程未用上此題本人認為較復雜！因為迎面相遇和同向追擊的概念是不同的！！！！！！！解題時一定要注意！不知圖如何貼上去。

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為什么A與B第一次迎面相遇共走的路程就是2X呢

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高手啊，頭腦清晰，佩服佩服！