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因為1+2+3+4+5+6+7+8+9=45所以每一行之和為:45/3 = 15 ,當然每一列、及對角線的和都為15設九宮圖為:A  B  CD  E  FG  H  I因為(A+B+C)+(D+E+F)+(G+H+I)+(A+E+I)+(C+E+G)=75  (A+B+C)+(C+F+I)+(G+H+I)+(A+D+G)=60所以兩式相減得:E=5  (中間一個數為5)要想在余下的8個數中,每三個數使其和為15所以必有兩個偶數和一個奇數,驗算只有下面四種結果:1+6+8、2+6+7、2+4+9、3+4+8上述四式中,2、4、6、8各出現了兩次所以2、4、6、8必在四個角上其余的1、3、7、9放在每一行、每一列的中間如圖:2  7  69  5  14  3  8