設A為n階方陣，且滿足AAˊ＝E和︱A︱＝－１，Ｅ表單位矩陣，證明：行列式︱E A︱＝０

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E+A=AA'+A=A(A'+E)|E+A|=|A||A'+E|=-|(A'+E)'|=-|A+E'|=-|A+E|=-|E+A|∴2|E+A|=0 == |E+A|=0.