利用10米長的墻為一邊，再用竹籬笆當其他三邊，圍成一個面積為20米2的長方形雞舍，若現在有材料可制作竹籬笆13米，求雞舍的長和寬（要求竹籬笆全部用上）。利用現有竹籬笆能圍成21米2的雞舍嗎？能圍成22米2的雞舍嗎？若能圍成，求出雞舍的長和寬；若不能圍成，說明理由。

熱心網友

面積為20米2時：設長為x，寬為y，列方程得：x×y＝20x＋2y＝13解方程得解I：x=5,y=4，解II：x=8,y=2.5面積為21米2時： 設長為x，寬為y，列方程得：x×y＝21x＋2y＝13解方程得解I：x=6,y=3.5，解II：x=7,y=3面積為22米2時：設長為x，寬為y，列方程得：x×y＝22x＋2y＝13解方程，則算出△值無解，所以不行解方程的詳細計算不用說了吧，很容易算的……

熱心網友

設矩形的一邊的長是x則另外一條邊長是y=10-2x，其面積是S.---xy=S---x(13-2x)=S---2x^2-13x+S=0---△=169-8SS=22:△=-7x=3 y=13-6=7;或者x=7/2 y=13-7=6，所以，可以做出兩種形狀的矩形雞籠。S=20:△=9---x=2.5 y=8;或者x=4 y=3，所以，也可以作出兩種形狀的矩形雞籠。