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表面積＝ 4πr2 還有好多公式：坐標幾何 一對垂直相交于平面的軸線，可以讓平面上的任意一點用一組實數來表示。軸線的交點是 (0, 0)，稱為原點。水平與垂直方向的位置，分別用x與y代表。 　　一條直線可以用方程式y＝mx＋c來表示，m是直線的斜率（gradient）。這條直線與y軸相交于 (0, c)，與x軸則相交于(–c/m, 0)。垂直線的方程式則是x＝k，x為定值。 　　通過(x0, y0)這一點，且斜率為n的直線是 y–y0＝n(x–x0) 一條直線若垂直于斜率為n的直線，則其斜率為–1/n。通過(x1, y1)與(x2, y2)兩點的直線是 y＝(y2–y1／x2–x1)(x–x2)＋y2　　 x1≠x2 　　若兩直線的斜率分別為m與n，則它們的夾角θ滿足于 tanθ＝m–n／1＋mn 半徑為r、圓心在(a, b)的圓，以(x–a) 2＋(y–b) 2＝r2表示。 　 三維空間里的坐標與二維空間類似，只是多加一個z軸而已，例如半徑為r、中心位置在(a, b, c)的球，以(x–a) 2＋(y–b) 2＋(z–c) 2＝r2表示。 三維空間平面的一般式為ax＋by＋cz＝d。 　 三角學 　　邊長為a、b、c的直角三角形，其中一個夾角為θ。它的六個三角函數分別為：正弦（sine）、余弦（cosine）、正切（tangent）、余割（cosecant）、正割（secant）和余切（cotangent）。 sinθ＝b/c　　cosθ＝a/c　　tanθ＝b/a cscθ＝c/b　　secθ＝c/a　　cotθ＝a/b 　　 若圓的半徑是1，則其正弦與余弦分別為直角三角形的高與底。 a＝cosθ　　　　b＝sinθ 依照勾股定理,我們知道a2＋b2＝c2。因此對于圓上的任何角度θ，我們都可得出下列的全等式： cos2θ＋sin2θ＝1 　　三角恒等式 　　 根據前幾頁所述的定義，可得到下列恒等式（identity）： tanθ＝sinθ/cosθ，cotθ＝cosθ/sinθ secθ＝1/cosθ，cscθ＝1/sinθ 　　 分別用cos 2θ與sin 2θ來除cos 2θ＋sin 2θ＝1，可得： sec 2θ–tan 2θ＝1　　及　　csc 2θ–cot 2θ＝1 對于負角度，六個三角函數分別為： sin(–θ)＝ –sinθ 　csc(–θ)＝ –cscθ cos(–θ)＝ cosθ　　sec(–θ)＝ secθ tan(–θ)＝ –tanθ　 cot(–θ)＝ –cotθ 　　 當兩角度相加時，運用和角公式： sin(α＋β)＝ sinαcosβ＋cosαsinβ cos(α＋β)＝ cosαcosβ–sinαsinβ tan(α＋β)＝ tanα＋tanβ／1–tanαtanβ 若遇到兩倍角或三倍角，運用倍角公式： sin2α＝ 2sinαcosα　 sin3α＝ 3sinαcos2α–sin3α cos2α＝ cos 2α–sin 2α　cos3α＝ cos 3α–3sin 2αcosα tan 2α＝ 2tanα／1–tan 2α tan3α＝ 3tanα–tan 3α／1–3tan 2α 二維圖形 下面是一些二維圖形的周長與面積公式。 圓： 半徑＝ r　　　　直徑d＝2r 圓周長＝ 2πr ＝πd 面積＝πr2　 (π＝3。1415926……。) 橢圓： 面積＝πab a與b分別代表短軸與長軸的一半。 矩形： 面積＝ ab 周長＝ 2a＋2b 平行四邊形（parallelogram）： 面積＝ bh ＝ ab sinα 周長＝ 2a＋2b 梯形： 面積＝ 1/2h (a＋b) 周長＝ a＋b＋h (secα＋secβ) 正n邊形： 面積＝ 1/2nb2 cot (180°/n) 周長＝ nb 四邊形（i）： 面積＝ 1/2ab sinα 四邊形（ii）： 面積＝ 1/2 (h1＋h2) b＋ah1＋ch2 三維圖形 　　以下是三維立體的體積與表面積（包含底部）公式。 球體： 體積＝ 4/3πr3 表面積＝ 4πr2 方體： 體積＝ abc 表面積＝ 2(ab＋ac＋bc) 圓柱體： 體積＝ πr2h 表面積＝ 2πrh＋2πr2 圓錐體： 體積＝ 1/3πr2h 表面積＝πr√r2＋h2 ＋πr2 三角錐體： 若底面積為A， 體積＝ 1/3Ah 平截頭體（frustum）： 體積＝ 1/3πh (a2＋ab＋b2) 表面積＝π(a＋b)c＋πa2＋πb2 橢球： 體積＝ 4/3πabc 環面（torus）： 體積＝ 1/4π2 (a＋b) (b–a) 2 表面積＝π2 (b2–a2)。

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表面積＝ 4πr2

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球體表面積 的公式是4π(R2)來著,R是球體的半徑