用反證法證明:不存在整數M,N,使M^2=N^2+1998
熱心網友
假設結論成立M^2=N^2+1998m^2-n^2=1998(m+n)(m-n)=1998=2*3*3*3*37m+n m-n 也都是整數 而且m+n,m-n同奇同偶，也就是說m+n 和m-n的奇偶性相同如果m+n,m-n 同為奇數，那么他們的乘機還是奇數如果m+n,m-n同為偶數，那么他們的乘積是4的倍數(m+n)(m-n)=2*3*3*3*37 等式兩邊永遠不可能相等所以假設不成立
用反證法證明:不存在整數M,N,使M^2=N^2+1998
假設結論成立M^2=N^2+1998m^2-n^2=1998(m+n)(m-n)=1998=2*3*3*3*37m+n m-n 也都是整數 而且m+n,m-n同奇同偶，也就是說m+n 和m-n的奇偶性相同如果m+n,m-n 同為奇數，那么他們的乘機還是奇數如果m+n,m-n同為偶數，那么他們的乘積是4的倍數(m+n)(m-n)=2*3*3*3*37 等式兩邊永遠不可能相等所以假設不成立