函數f(x)的定義域是[-1，1]，f(-1)=f(1)=0,|f(u)-f(v)|<=|u-v|,證明：|f(u)-f(v)|<=1.

熱心網友

定義域的寬度為2，定義與左右值2端都為0，那么對于大于0的和f(1)用題設,|f(u)-f(v)|<=|u-v|, 則可知對于大于0的符合題設結論小于或等于0的和f(-1)使用,|f(u)-f(v)|<=|u-v|, 則可知符合題設要求。得證。