已知函數f(x)=x^2 -1(x>=1)的圖像c1，曲線c2與c1關與直線y=x對稱求，1,c2曲線方程y=g(x)2,設y=g(x)函數的定義域為M，x1,x2包含于M,且x1不=x2,求證；|g(x1)-g(x2)|<|x1-x2|

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1)y=x^2-1 (x=1---y=0)交換x、y得到x=y^2-1 (y=1;& x=0)---y^2=x+1---y=√(x+1) (x=0)因為c1、c2的圖像關于直線y=x對稱，所以f(x)與g(x)互為反函數。因此c2的曲線方程是 y=g(x)=√(x+1)2）由上面可知g(x)的定義域是x=0。設x1,x2=0并且x1x2。|g(x1)-g(x2)|=|√(x1+1)-√(x2+1)|=|[（x1+1)-(x2+1)]/[√(x1+1)+√(x2+1)]|=|x1-x2|/[√(x1+1)+√(x2+1)]x1,x20---x1+1,x2+11---⊥(x1+1),√(x2+1)1---√(x1+1)+⊥(x2+1)2---1/[√(x1+1)+√(x2+1)]x2--\x1=x2|0---|x1-x2|/[√(x1+1)+√(x2+1)]|g(x1)-g(x2)|<|x1-x2|。