1、已知方程組 ax1+x2+bx3+2x4=c， ｛x1+bx2-x3-2x4=4， -2x1+x2-x3-5x4=1， T T 得通解是（1，2，-1，0） +k(-1,2,-1,1) ,則a=________2、設A是3階實對稱矩陣，特征值市0，1，2。如果特征值=0 T T與特征值=1的特征向量分別是（1，2，1） 與（1，-1，1） ，則特征值=2的特征向量是________

熱心網友

1、已知方程組ax1+x2+bx3+2x4=c， ｛x1+bx2-x3-2x4=4， -2x1+x2-x3-5x4=1， T T得通解是（1，2，-1，0） +k(-1,2,-1,1) ,則a=________只要把(-1,2,-1,1)代入每個方程左邊，令它們等于0，很容易解得：a=3，b=1，再把（1，2，-1，0）代入第一個方程，令左右相等，就可以求得：c=4。2、設A是3階實對稱矩陣，特征值市0，1，2。如果特征值=0 T T與特征值=1的特征向量分別是（1，2，1） 與（1，-1，1） ，則特征值=2的特征向量是________因為實對稱矩陣的不同特征值對應的特征向量一定是互相正交（垂直）的，所以2的特征向量與（1，2，1）及（1，-1，1）都垂直，用向量積容易求得這樣的向量（長度、方向不限），特征值2的一個特征向量是：（1，0，-1）。

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1、將特解（1，2，－1，0）以及當k=-1時所得解帶入方程組，可解的a=3；2、“如果特征值=0 T T 與特征值=1的特征向量”表述有問題，加TT是什么意思？對于這類題，你可以參考《考研數學復習大全》中相關例題而得到解決。