已知方程|x|=ax+1有一個負根,而沒有正根,求a的區值范圍.

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|x|=ax+11)設 x = 0 x = ax + 1x(1-a)=1x=1/(1-a)為保證方程無正根，則 1/(1-a) = 12）設 x 0 且 a+1 ≠ 0即 a -11) 和 2) 的結論取交集，得到 a ≥ 1

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已知方程|x|=ax + 1有一個負根,而沒有正根,求a的區值范圍。由于方程僅有一個負根，所以原方程可寫為:-x = ax + 1即 x = -1/(1 + a)為保證方程僅有一個負根，上式中的分母必須大于零，即(1 + a) ＞ 0所以 a ＞ -1

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原式可化為：-x=ax+1，即x=-1/（a+1）-1

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如果我們做出Y=|X|的圖象，再觀察Y=AX+1的圖象的變化，看它們的交點。如果要保證它們的交點的橫坐標小于零，我們便可以很直觀地得到結果：A不小于1