2003年，我的山東省威海市的一個朋友搭乘他人的車，司機由于是酒后駕車，在途中出了事故，朋友不幸身亡。事后司機給了我朋友家人一些賠償金，其中在對待我朋友的小孩上（當時孩子不滿周歲），司機答應每年給予300元錢，共給予16年的費用。現在，朋友的家人覺得在對待孩子的處理上，費用偏少。我想問的是：1、 像這種情況，通常應該怎樣處理，有什么法律依據嗎？2、 此事由于發生在新交通法之前，不知現在會怎樣處理？3、 朋友的家人如果現在想提出訴訟，是否有訴訟時效的限制？