直線y=2x被拋物線y= - x^2-2x+m截得的線段長為10，求拋物線方程

熱心網友

y=2x的斜率為tanα=2,y=2x與y=-x^2-2x+m交于(x1,y1),(x2,y2)兩點則|x1-x2|/10=cosα(x1-x2)^2=100(cosα)^2=100/(2^2+1)=20即2x=-x^2-2x+mx^2+4x-m=0(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4^2+4m=20所以m=1

熱心網友

設直線與拋物線交點為P1(x1,y1),P2(x2,y2)，因為點在直線y=2x上則兩點間距離l為l=(5*(x2-x1)^2)^(1/2)=10(x2-x1)^2=20連立直線與拋物線方程整理得：x^2+4x-m=0由根與系數(shù)關系(x2-x1)^2=(x2+x1)^2-4x1x2=16+4m所以m=1拋物線方程為y= - x^2-2x+1

熱心網友

這個不是很簡單啊 根據 10 算出 m的值