設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x^2+|x-2|+1　　ｘ屬于Ｒ 求ｆ（ｘ）的最小值!!

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解:1）、當(dāng)x≥2時f(x) = x^2 + x - 1 = (x + 1/2)^2 - 5/4f(x)min ≥ 52）、當(dāng)x＜2時f(x) = x^2 - x + 3 = (x - 1/2)^2 + 11/4f(x)min = 11/4綜合以上結(jié)果，f(x)的最小值為f(x)min = 11/4。

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樓上的都對

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分情況討論當(dāng)X-2≥0時F（X）=X^2+｜X-2｜+1=X^2+X-2+1=X^2+X-1畫出函數(shù)圖象，可知F（X）最小值為 2*2+2-1=5當(dāng)X-2＜0時F（X）=X^2+｜X-2｜+1=X^2-X+2+1=X^2-X+3畫出函數(shù)圖象，可知F（X）最小值為-1/2 *（-1/2）-1/2 +3=11/4老師說過這類題目不可以綜合起來回答一定要把兩種情況都答出來

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X最小值為11/4

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設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x^2+|x-2|+1　　ｘ屬于Ｒ 求ｆ（ｘ）的最小值!!凡涉及絕對值的問題，先要設(shè)法把絕對值化去。解：（1）當(dāng)x≥2時，f(x)=x^+x-1=(x+1/2)^-5/4單調(diào)增，最小值為f(2)=5（2）x＜2時，f(x)=x^-x+3=(x-1/2)^+11/4在x=1/2時取最小值11/4綜合（1）（2），f(x)的最小值為11/4（取最小值時x=1/2）