，△ABC中，∠C=90度，BC=6米，AC=8米，計劃在其中修建一個面積最大的半圓形花園，且使半圓的直徑落在△ABC的一條邊上，并且半圓與另外兩條邊相切。問：當直徑位于哪邊時，所得半圓面積最大？

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△ABC中，∠C=90度，BC=6米，AC=8米，計劃在其中修建一個面積最大的半圓形花園，且使半圓的直徑落在△ABC的一條邊上，并且半圓與另外兩條邊相切。問：當直徑位于哪邊時，所得半圓面積最大？結婚十年 答案答:當直徑位于斜邊AB時,所得半圓面積最大(如圖) 由條件可知AB=10(米)在圖一中，因為S△BDO∽S△BCA,所以OD:AC=OB:AB由于OB=CB-CO=CB-OD=6-OD,所以OD=AC*OB:AB=8×(6-OD)÷10即OD=8/3在圖二中，同理可解得OD=3在圖三中，因為DCEO是正方形，也可解得OD=24/724/738/3