父親把所有財物平均分成若干份后全部分給兒子們，其規則是長子拿一份財物和剩下的十分之一，次子拿兩份財物和剩下的十分之一，三兒子拿三份財物和剩下的十分之一，以此類推，結果所有兒子拿到的財物都一樣多，請問父親一共有幾個兒子? ( )A. 6 B. 8 C.9 D. 10
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設父親共有x份財物。分財物的順序是從大兒開始。則大兒分得1+(X-1)/10二兒分得X-3-(X-1)10]/10+21+(X-1)/10=[X-3-(X-1)10]/10+2 解得X=81 大兒分得9份，那么他共有9個兒子。
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設他有n個兒子,則最小的兒子拿n份次小的兒子拿n-1份和剩下的1/10,而剩下的1/10拿走后9/10被最小的兒子拿走,所以次小兒子拿的1/10是最小兒子拿的全部的1/9n=n-1+n/9 n=9