已知函數f(x)是定義域在Ｒ上奇函數，當x>=0(大于等于０）時,f(x)=x(1 x)求函數的解析式．請大家交流一下其他的方法！
熱心網友
當X0.所以由奇函數性質可得F(X)=-F(-X)=-(-X)(1-(-X))=X(1+X)此外也可由圖象得:當X=0時,F(X)=-(X-1/2)^2+1/4,當X<0時,F(X)=(X+1/2)^2-1/4=X(1+X)
已知函數f(x)是定義域在Ｒ上奇函數，當x>=0(大于等于０）時,f(x)=x(1 x)求函數的解析式．請大家交流一下其他的方法！
當X0.所以由奇函數性質可得F(X)=-F(-X)=-(-X)(1-(-X))=X(1+X)此外也可由圖象得:當X=0時,F(X)=-(X-1/2)^2+1/4,當X<0時,F(X)=(X+1/2)^2-1/4=X(1+X)