y=根號(hào)[x^2+4/(x^2)-2],(1小于等于x小于等于2)

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y=根號(hào)[x^2+4/(x^2)-2],(1小于等于x小于等于2)解：y=sqrt((x+2/x)^2-6)(10)的單調(diào)區(qū)間是：（-無(wú)窮大，-sqrt(b/a)],遞增；[-sqrt(b/a)，0）遞減；（0，sqrt(b/a)],遞減；[sqrt(b/a)，正無(wú)窮大），遞增；（這是一個(gè)重要函數(shù)，請(qǐng)記住其單調(diào)性，對(duì)解題很有幫助）。故，原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：[1，sqrt(2)],遞減;[sqrt(2),2]遞增.f(1)=sqrt(3),f(sqrt(2))=sqrt(2),f(2)=sqrt(3)所以，所求函數(shù)的值域?yàn)閇sqrt(2),sqrt(3)].sqrt表示根號(hào)。

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y=根號(hào)[x^2+4/(x^2)-2],(1小于等于x小于等于2) y=sqrt[x^2 -2 + 4/x^2] , 1 =< x =< 2y=sqrt[(x+2/x)^2-6]先研究 x + 2/x 在 [1,2]區(qū)間上的單調(diào)性質(zhì)x+2/x = [sqrt(x) - sqrt(2/x)]^2 + 2*sqrt(2)顯然當(dāng) x=2/x 即 x=sqrt(2)時(shí)，x+2/x 取最小值 2*sqrt(2)在 x=1 或 2 時(shí)，x + 2/x 取 最大值 3[(x+2/x)^2-6] 的值域 即為 [2，3]y=sqrt[(x+2/x)^2-6] 的值域 為 [sqrt(2), sqrt(3)]