在平行四邊形ABCD中,DE交于對角線AC于F.AB于E。 AE：EB=3：2，三角形AEF的面積為18平方厘米，求平行四邊形ABCD的面？
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解：連結FB，△FAE與△FBE有同一條高，底邊之比為3：2，因此面積之比也是3：2∵ △FAE的面積=18∴ △FBE的面積=18×2/3=12△FAB的面積=18+12=30再來看△FCD與△FAE，因有一對頂角相等，又有DC∥AE，很明顯，△FCD∽△FAEAF：FC=AE：CD=AE：AB=3：2+3=3：5△BAF與△BCF有同一條高，底邊之比為3：5，因此面積之比也為3：5∴ △BCF的面積=△BAF的面積÷3/5=△FAB的面積÷3/5=30÷3/5=50△ABC的面積=△BAF的面積+△BCF的面積=30+50=80平行四邊形ABCD的面積=△ABC的面積×2=80×2=160答：平行四邊形ABCD的面積是160平方厘米
熱心網友
在平行四邊形ABCD中,DE交于對角線AC于F.AB于E。 AE：EB=3：2，三角形AEF的面積為18平方厘米，平行四邊形ABCD的面積=150cm^2