1）、父親把他的財產(chǎn)分成若干份以后全部分給他的兒子們，其規(guī)則是長子分一份財物后拿剩余的十分之一，次子拿兩份財物和剩余的十分之一，三兒子拿三分財物和剩余財物的十分之一，以此類推，結果所有的兒子拿的財物都一樣多，問此父親有幾個兒子？A 10 B 9 C 8 D 11

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設：分成了n份，則，長子得到a1=1/n+1/10(1-1/n)，次子得到a2=2/n+1/10(1-a1-2/n)a1=a2,求得n=81,長子得到a1=1/9,每個兒子都得到相同的所以應該有九個兒子，選B

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B 9個兒子

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這道題比較麻煩,如果用正統(tǒng)的計法1分鐘肯定不能.從題干可知第n個兒子拿了n份,也就是每個兒子都拿n份,那么財產(chǎn)共分為n^2份.這樣就得方程(n^2-1)/10+1=n解方程得n=1 或 n=9符合題意.還有簡單的方法是代入法.因為長子取1份后剩下的財產(chǎn)還可以平均分10份,說明財產(chǎn)的份數(shù)尾數(shù)為1.平方后尾數(shù)為1的數(shù),相信你可以從選項中看到9就可以通過代入法知道其是正確答案.

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一樓分析得不錯，但不到一分鐘的時間里用這種方法似乎所花時間太長了，不如巧取，用“代入法”計，逐一排除好點吧。

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9

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