求等腰直角三角形的外切圓半徑和內切圓半徑之比具體步驟幫忙寫寫啊,謝謝咯

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解法一: 設外切圓半徑為R,內切圓半徑為r。三角形面積為△設該直角三角形直角邊為X,則斜邊為X√2。∵△=abc/4R (a,b是直角邊。c為斜邊)。 ∴△=(X＾3)√2/4R 而△=X＾/2 R=(X√2)/2又∵△=(a+b+c)r/2 ∴r=2△/(a+b+c)=(X＾2)/(2X+X√2)=X/(2+√2)∴R/r=(X√2/2)/{x/(2+√2)}=1+√2。解法二:設等腰直角三角形ABC,直角為C點。 做CD⊥BC于D點。做∠A平分線交CD于F點。做FE⊥AC,交AC于E點。則:FD為r。 AD為R。 令AC=X 則AD=CD=AB/2=(X√2)/2。而Rt▲ADF≌Rt▲ADE FD=EF=EC=AC-AE=AC-AD=X-(X√2)/2。=(2-√2)X/2=X/(2+√2)∴R/r=AD/FD=(X√2/2)/{x/(2+√2)}=1+√2。。

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外切圓應該是外接圓如圖，等腰直角三角形的外接圓半徑和內切圓半徑之比＝DC/DO=cot22.5°