等軸雙曲線中心在原點，焦點在x軸上，與直線y=1/2x交于A，B，若|AB|=2√15，則起方程為( )A。x^2-y^2=6 B.x^2-y^2=9 C.x^2-y^2=16 D.x^2-y^2=25

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等軸雙曲線中心在原點，焦點在x軸上，與直線y=1/2x交于A，B，若|AB|=2√15，則起方程為( )解：設雙曲線方程為x^-y^=a^,將直線方程y=x/2代入：x^-(x/2)^=a^x^=4a^/3,x=±2a/√3,y=±a/√3即：A、B坐標分別為（2a/√3，a/√3）和（-2a/√3，-a/√3）|AB|^=(2a/√3+2a/√3)^+(a/√3+a/√3)^=20a^/3=(2√15)^=60a^=9∴雙曲線方程為x^-y^=9，選C.