18.已知數列{an}的首項為a1=1,前n項和為Sn，并且對于任意的n≥2,（n∈N+）,3Sn-4,an,2-[3-S(n-1)]/2總成等差數列。(1)求{an}的通項公式(2)記數列{Sn}的前n項和為Tn,求Tn。

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18。已知數列{an}的首項為a1=1,前n項和為Sn，并且對于任意的n≥2,（n∈N+）,3Sn-4,an,2-[3-S(n-1)]/2總成等差數列。(1)求{an}的通項公式(2)記數列{Sn}的前n項和為Tn,求Tn。 因為3Sn-4,an,2-[3-S(n-1)]/2總成等差數列所以 2*an=3Sn -4 + 2-[3-S(n-1)]/2即6Sn+S(n-1) = 4an +7 ,因為an=Sn - S(n-1)所以2Sn + 5S(n-1) -7=0 ,因為{Sn}的特征方程為：2x^2+5x-7=0所以x1=1 ,x2=-7/2 ,設Sn= k*(x1)^n + m*(x2)^n 則 k - (7/2)*m = 1 ,k + (49/4)*m =1解得：k=1 ,m=0 ,所以 Sn = 1 所以a1=1 ,an=0 (n≥2）因為Sn=1 ,所以Tn = n 。

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18.已知數列{an}的首項為a1=1,前n項和為Sn，并且對于任意的n≥2,（n∈N+）,3Sn-4,an,2-[3-S(n-1)]/2總成等差數列。(1)求{an}的通項公式(2)記數列{Sn}的前n項和為Tn,求Tn。 因為3Sn-4,an,2-[3-S(n-1)]/2總成等差數列所以 2*an=3Sn -4 + 2-[3-S(n-1)]/2即6Sn+S(n-1) = 4an +7 ,因為an=Sn - S(n-1)所以2Sn =- 5S(n-1) +72Sn-2=-5S(n-1)+5Sn -1=-(5/2)[S(n-1)-1]∴{Sn -1}是首項為a1-1=0,公比為-5/2的等比數列,即：各項均為0。∴Sn=1an=Sn-S(n-1)=0(n=2),a1=1Tn = n