已知向量a=i+(x2-3)j,b=-yi+xj(i、j為互相垂直的單位向量),若a⊥b,且絕對值a≤√10,(1)求y關于x的函數關系式y=f(x)及其定義域.(2)若x∈(1,√6)時,不等式f(x)≥mx-16恒成立,求實是數m的取值范圍.

熱心網友

(1) a⊥b 則 1*(-y)+(x^-3)*x=0 y=x^3-3x 絕對值a≤√10 則1+(x^2-3)^2=mx-16 m<= (x^3-3x+16)/x x∈(1,√6) x^3∈(1,6√6) x^3-3x+16∈(14,16+3√6) 則 m∈(3+8√6/3,14)