A是n階方陣,R(A)=3能否推出R(A*)=1?為什么?

熱心網友

A是n階方陣,R(A)=3不一定能推出R(A*)=1。事實上，當R(A)=3時，對于n階方陣A有：R(A*)=n-1.當n=4且R(A)=3時，才能推出R(A*)=1。

熱心網友

記住：rank(A)=n時，rank(A*)=nrank(A)=n-1時，rank(A*)=1rank(A)

熱心網友

肯定不能。當n=3時，R(A)=3 == A可逆 == A*可逆 == R(A*)=3，結論就不能成立。如果n=5，A的任一元素的余子式都等于0，這時A*是零矩陣，R(A*)=0，結論也不能成立。只有當n=4時，才會有你的結論。

熱心網友

不能 如果R(A)=N 那么R(A*)=N 如果R(A)=N-1 那么R(A*)=1 R(A)