若A是三角形ABC的一個內角,且sinA+cosA=7/13,則(5sinA+4cosA)/(15sinA-7cosA)等于多少?

熱心網友

若A是三角形ABC的一個內角,且sinA+cosA=7/13,則(5sinA+4cosA)/(15sinA-7cosA)等于多少?sinA+cosA=7/13......................(1)(sinA+cosA)^=1+2sinAcosA=49/169∴sinAcosA=(49/169-1)/2=-60/169.....(2)由(1)(2):---sinA=12/13,cosA=-5/13∴(5sinA+4cosA)/(15sinA-7cosA)=(60-20)/(180+35)=8/43

熱心網友

這道題有二個條件，可以根據第一個條件得到A<180.再根據第二個條件求得A.(這時需要用到三角函數的半角公式,現在我忘了).把A代入最后的式子可得答案