如正n邊形的兩條對角線分別與面 α平行，則這個正n邊形所在的平面一定平行于平面 α，那么n的取值可能是
熱心網友
樓上回答思路正確，但有錯誤：當這兩條對角線（或所在直線）相交時,二平面一定互相平行.如果此二直線能夠平行時,二平面則可能平行，也可能相交.如果一定要使此二平面平行,那么該正多邊形的每一對對角線都不能平行，即：每一對對角線（或其所在直線）必須相交.顯然，正4邊形（正方形）滿足條件；在正多邊形的邊數是大于4的奇數時,滿足以上條件；而邊數是大于4的偶數時,其對角線可能平行.所以 n=4或2k+3 (k為正整數)
熱心網友
當這兩條對角線相交時,二平面一定互相平行.如果此二直線能夠平行時,二平面則能夠相交.既然要求此二平面一定平行,那么這正多邊形的每一對對角線都必須相交.在正多邊形的邊數是大于5奇數,任意二對角線不都是相交的,而邊數是大于4的偶數時,其對角線可能平行.只有正方形,正五邊形的對角線每兩條都相交.所以n=4,5.