如果A是n階矩陣且┃A┃=０，則A的每一個(gè)行向量都是其余各行向量的線性組合。如果A是n階矩陣且┃A┃=０，則A的每一個(gè)行向量都是其余各行向量的線性組合。

熱心網(wǎng)友

如果A是n階矩陣且┃A┃=０，則A的每一個(gè)行向量都是其余各行向量的線性組合。錯(cuò)誤。設(shè)A的n個(gè)行向量依次為a1,a2,...,an,則|A|=0 ==a1,a2,...,an線性相關(guān)，==存在不全我0的n個(gè)數(shù)k1,k2,...,kn,使得k1*a1+k2*a2+...+kn*an=0如果ai前的系數(shù)ki0，則ai是其余各行向量的線性組合。因而也就是如果A是n階矩陣且┃A┃=０方陣A至少有一個(gè)行向量是其余各行向量的線性組合。

熱心網(wǎng)友

更正一下，補(bǔ)充一點(diǎn)，是A中至少有一個(gè)行向量可以表為其余行向量的線性組合

熱心網(wǎng)友

錯(cuò)，如：A=1，00，0而（1，0）不是（0，0）的線性組合。應(yīng)是：如果A是n階矩陣且┃A┃=０《==》A有一個(gè)行向量是其余各行向量的線性組合。