函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(1,0)對稱,且f(-6)=1,若tgA=2,則f(10sin2A)=_______詳細(xì)解答謝謝

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-1設(shè)三角形的兩直角邊分別為2、1，則斜邊為5^(1/2),則sinA=2/根5，cosA=1/根5，sin2A=4/5。f（10sin2A）=f（8），圖像關(guān)于（1，0）對稱，-6到1的距離是7，8到1的距離也是7，所以兩三角形相似，所以f（8）=-1

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y=f(x)的圖象關(guān)于點(1,0)對稱設(shè)點P(a,b)為圖象的點，點Q(2-a,-b)為點P關(guān)于點(1,0)的對稱點。因此，Q(2-a,-b)也在圖象上即：b = f(a), -b = f(2-a)== f(a) = -f(2-a)10sinA =10*(2*sinA*cosA)/[(sinA)^2 +(cosA)^2] =20*tgA/[1 +(tgA)^2] =8== f(10sin2A) = f(8) = -f(2-8) = -f(-6) = -1